Динамический хаос — это своеобразная случайность движений, невозможность их долговременного прогноза. Одно из условии развития самоорганизации (маловероятной с точки зрения статистической механики) в некой системе — в начальный момент она должна быть сильно неравновесной, т.е. далекой от состояния термодинамического равновесия, или постоянно отклоняться от него внешними силами. Скажем, неупорядоченная смесь химических элементов, эквивалентная в количественном отношении составу человеческого организма, — во много миллиардов раз более вероятное состояние, чем он сам. Тем не менее последний - самоорганизующийся, как показано выше, «набор» веществ — существует, пребывает в кинетическом равновесии с окружающей средой и порождает себе подобных.

 

Другой пример самоорганизации — красочные природные явления, называемые северными сияниями. Прямым наблюдением нетрудно различить медленно перестраивающиеся регулярные слоистые структуры - «ярусы» с различной ионизацией газа, сформировавшиеся в ионосфере при «высыпании» в нее электронов солнечного ветра. Именно их потоки, сталкивающиеся с нейтральными атомами и ионизующие их, создают и поддерживают сильно неравновесную систему — словом, происходит сложное интенсивное взаимодействие огромного числа частиц.

Как описать случаи самоорганизации, в которых удалось разобраться (с учетом того, что события развиваются во времени и пространстве). Для этого создают математические модели. Рассмотрим, например, открытую в нашей стране в 1950 г. реакцию Белоусова— Жаботинского — взаимодействие веществ, порождающее долго поддерживающийся колебательный процесс. В сосуде, где он протекает, смесь реагентов поочередно становится то красной, то синей с четкой периодичностью во времени, а затем образуются устойчивые слои тех же цветов. Значит, хаотически движущиеся атомы и молекулы являются участниками согласованных преобразований, развивающихся, вероятно, очень быстро и охватывающих великое множество элементов среды, обеспечивая единое коллективное движение.

Отечественные и зарубежные ученые предлагали различные схемы описания указанной реакции. Наиболее адекватную разработали бельгийские специалисты школы одного из основоположников синергетики Ильи Пригожина (лауреат Нобелевской премии 1977 г., иностранный член АН СССР с 1982 г). А в 90-х годах в Институте органической химии Уфимского научного центра РАН построили упрощенные модели данного процесса, показавшие его нелинейность: увеличение или уменьшение всего лишь на миллионные доли процента некоторых его констант может радикально изменить тип наблюдаемого режима.

Интересно, что открытия мировой наукой многих аналогичных явлении родились в гуще разработок научных, технических, военных проектов. Сюда относятся прогнозы погоды, расчеты обтекания воздухом автомобилей, самолетов, ракет, траекторий полетов космических аппаратов, в том числе управляемых роботами, с посадкой на Луне и Марсе, химических реакции в атомных и водородных бомбах, ядерных реакторах, исследование физики плазмы, а также многочисленные экономические, биологические, медицинские, социальные, экологические модели.

Параллельно с зарубежными наши ученые развивали теорию диссипативных (устойчивых, стабильных) структур, достигли важных результатов в понимании и практическом использовании механизмов самоорганизации. Более того, они обнаружили парадоксальные физические явления и сформулировали неожиданные закономерности нелинейных процессов благодаря появлению электронно-вычислительной техники. Лидером ее применения в передовых отраслях науки в СССР стал наш институт. Именно тут в 70-х годах на мощном «фундаменте», заложенном при решении оборонных задач, развивали нелинейный анализ и методы его приложения. Синергетика и вычислительный эксперимент нашли место в теории горения и взрыва, термоядерной энергетике и т.д.

Отечественные исследования в этой области внесли заметный вклад в мировую науку и получили продолжение. Так, специалисты ИПМ совместно с коллегами из Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР в начале 70-х годов открыли эффект самоподдерживающегося высокотемпературного слоя — локализованной в массе низкотемпературной плазмы «теплой» области, взаимодействующей с магнитным полем. Условия и механизмы возникновения такой структуры установили путем расчетов и теоретического анализа соответствующих моделей, хотя обнаружили ее в натурном эксперименте лишь через несколько лет. Использование данного эффекта позволило нашим ученым создать опытные магнитно-гидродинамические генераторы с довольно высоким КПД, превращающие энергию потока плазмы в электрический ток, а также предложить нетрадиционное объяснение природы солнечных вспышек и сопровождающих их явлений.

Следует отметить: в указанной локализации тепла важную роль играют диффузия, вязкость, теплопроводность и т.д. Разумеется, их значение в окружающей среде и жизни человека велико: без трения мы не могли бы ходить пешком, без вязкости — плыть на весельной лодке. Однако представление о том, что эти свойства сред, уничтожающие порядок в простейших линейных процессах, могут стать «архитекторами упорядоченности» в нелинейных, до сих пор кажется парадоксальным. Между тем модель локализации тепла — базовая для целого класса различных явлений, причем не просто их объясняет, а имеет широкий философский смысл для понимания всей природы мироздания.

Постановка таких задач в нашей стране связана с деятельностью возглавлявшего ИПМ с 1989 по 1999 г.. члена-корреспондента РАН Сергея Курдюмова (1928— 2004), благодаря интуиции, таланту, высокому гуманизму и активной просветительской работе ставшего одним из основоположников синергетики. В частности, в 1976 г. он предложил ныне хорошо известную модель тепловых структур (формирования в процессе горения при неких условиях локальной зоны, зависящей только от параметров среды). На этой основе его коллеги и ученики создали теорию режимов с обострением — сценариев изменений исследуемых величин, когда одна из них за определенное время обращается в бесконечность в отдельных точках или области пространства. Такой подход позволяет описать процессы термоядерного горения плазмы, динамики свертываемости крови, быстрого увеличения потребления земных ресурсов, роста народонаселения нашей планеты.

Творческие поиски российских специалистов в данном направлении продолжаются. Например, в настоящее время научная школа Курдюмова развертывает масштабные и многообещающие приложения синергетики: теорию рисков (изучение природных и социальных систем с вычленением их критических состояний, которым присуща склонность к катастрофам), нанотехнологии, альтернативную историю (развитие событий при параметрах, отличных от существовавших в действительности), стратегическое планирование и многие другие.

Известные ныне формы самоорганизации разнообразны. Среди них заметное место занимает установление упорядоченности движения частиц в плазме (ионизированном газе с равной концентрацией положительных и отрицательных зарядов) как воссоздаваемой в лабораторных установках, так и наблюдаемой в природе (короны звезд, ионосферы планет, межзвездное вещество). Данный процесс обусловлен превращением поступающей извне энергии в тепло; при этом группы волн и частиц интенсивно взаимодействуют на большом пространстве, что и определяет вероятность формирования в плазме устойчивых крупномасштабных структур. Причем как объект нелинейных исследований она очень привлекательна, поскольку в большинстве случаев (в отличие от твердых тел и жидкостей) поддается описанию строго выведенными кинетическими уравнениями: задав начальные и граничные условия, решают конкретную задачу численно.

Понимание указанных механизмов приводит к принципиально новым возможностям контроля развития турбулентности и нагрева плазмы, важных для управляемого термоядерного синтеза, с которым связывают перспективы мировой энергетики. Не менее значимы измерения потоков ионизированного газа в космическом пространстве, в том числе возможность проведения там активных экспериментов.
Необходимо отметить: синергетические свойства плазмы обнаружили именно в нашем институте. Пионерские работы здесь выполнили доктор физико-математических наук Юрий Сигов (1934—1999) и его ученики, встав на путь кинетического вычислительного эксперимента — выявления мгновенных значений скоростей ионов и электронов. Еще в начале 60-х годов они сделали расчеты, ставшие поистине шагом в будущее, в том числе предсказали: когда заряженное тело движется со сверхзвуковой скоростью в разреженной плазме, вслед за ним в последней возникает стоячая ионно-звуковая волна. А через несколько лет данный эффект подтвердили зарубежные и отечественные измерения в космосе.

Практика показала и правильность выводов Сигова, связанных с различными аспектами самоорганизации и диссипации (перераспределения энергии частиц) в плазме, в частности образования когерентных (согласованных во времени) пакетов («сгустков») волн в соответствующих системах. Кроме того, сотрудники нашего института создали и реализовали в середине 1990-х годов первую в мире объектно-ориентированную модель плазмы и с ее помощью достигли значительного прогресса в вычислительном эксперименте.
Особое место среди работ Сигова и его школы занимает изучение явлений, сопровождающих внедрение в плазму электронного пучка, в частности критериев ее корреляционной неустойчивости. Исследования привели к еще одному важному достижению: квазилинейная теория не применима для описания открытых лабораторных и натурных систем, начиная с солнечного ветра и заканчивая ионизированным газом в устройствах термоядерного синтеза.
Подчеркнем: работы в этом направлении начались задолго до сегодняшнего интереса к синергетике. Скажем, первая публикация, посвященная критерию корреляционной неустойчивости в умеренно турбулентной (с неупорядоченными движениями частиц) плазме, Юрия Сигова и Александра Бакая (ныне доктор физико-математических наук, работает на Украине) появилась в журнале «Доклады Академии наук» в 1977 г., но и сейчас данные результаты по-прежнему актуальны и значимы.

Сегодня передний край синергетики — привлекшие в последние годы внимание гео- и астрофизиков параметры космической плазмы, превосходящие теоретически возможные, ее аномальный перенос (движения микрочастиц), электростатические волновые пакеты (по-видимому, сформированные электронными пучками), обнаруженные в солнечных вспышках, солнечном ветре, приполярных областях и «хвостах» магнитосфер планет.
С 2002 г. по инициативе коллектива специалистов из разных научных учреждений в московском издательстве «Едиторал УРСС» выходит серия книг «Синергетика — от прошлого к будущему», сейчас уже издано 20 общим тиражом 40 тыс. экземпляров. А в минувшем году в нашем институте прошла школа молодых ученых «Будущее прикладной математики», где активно обсуждали идеи, которые много лет развивали Курдюмов и Сигов. Надежды «первопроходцев» новой отрасли знаний, мечтавших об ее развитии новым поколением исследователей, обретают реальные черты.