Педагогический альманах ==День за Днем==
 
написать письмо


    Главная

    Новости

    Методика 

    За страницами учебников 

    Библиотека

    Медиаресурсы 

    Интерпретации 

    Школьная библиотека

    Одаренные дети

    Проекты

    Мир русской усадьбы

    Экология

    Методический портфолио учителя

    Встречи в учительской

    Статьи педагогов в журнале "Новый ИМиДЖ"

    Конкурсы профессионального мастерства педагогов

    Рефераты школьников

    Конкурсы школьников

    Альманах детского творчества "Утро"

    Творчество школьников

    Фотогалерея

    Школа фотомастерства

    Полезные ссылки

    Гостевая книга
    Sort

    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
    http://planeta-drov.ru/ugol угля здесь вы можете древесный уголь купить.

      День за днем : Статьи 

      Статьи  


     
    Л.Г. Беляева

    НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

    Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решение задач.
    Обучение математике – это обучение решению задач. Задачи школьного курса можно условно разделить на два вида: стандартные и нестандартные. Большинство школьных задач стандартные, для их решения требуется лишь умение работать «по образцу», то есть знание определенного алгоритма, с помощью которого можно решить данный тип задач. Трудности, возникающие при решении таких задач, носят чисто технический характер, методика их преодоления хорошо известна – это тренировка в решении однотипных упражнений.

    Но не все задачи стандартные, некоторые из них трудно отнести к какому-либо определенному типу. Встречая такие задачи на математических олимпиадах или на вступительных экзаменах в вузы, ученики не знают, что делать, объясняя это тем, что «таких задач они в школе не решали».

    А можно ли научиться решать любые задачи?

    Конечно, любые задачи научиться решать невозможно, ибо как бы хорошо ни научились учащиеся их решать,  всегда найдется такая задача, которую они не смогут решить. Ведь даже ученые-математики тратят всю свою жизнь на то, чтобы найти решение некоторых задач. В математике известны задачи, которые ученые всего мира уже много лет решают и не могут решить.
    Но если говорить о школьных задачах или о задачах, которые предлагаются на экзаменах, то каждый  ученик в принципе может научиться их решать. Конечно, и здесь может встретиться такая задача, которую учащиеся с ходу не сумеют решить. Понадобится посидеть над ней, изрядно поработать для того, чтобы найти ее решение. Очень важно, чтобы к окончанию школы у ребят имелся достаточный опыт решения различных задач, когда требуется проявить творческую (пусть даже небольшую) оригинальность и умение выработать собственный метод их решения.

    Как организовать обучение решению нестандартных задач таким образом, чтобы ученик смог успешно преодолеть неизбежные трудности? Как помочь ему приобрести необходимый опыт? Один из возможных способов – годовой конкурс решения задач.

    Каждую неделю ученики пятого класса решают дома пять задач, большую часть которых составляют логические задачи. У  всех детей есть специальные тетради – сборники задач, в которые они записывают свои решения. Учитель проверяет правильность решения и оценивает работу, выставляя баллы. (По одному баллу за верное решение одной задачи, оригинальное решение оценивается выше; за неполное или даже неверное, но содержащее интересные мысли решение, - 0,5 балла.)
    Результаты выставляются в таблицы, которые находятся в классе на стенде. Любой учащийся может сравнить свои результаты с результатами своих товарищей не только своего класса, но и параллельных.

    На факультативных занятиях мы разбираем эти задачи, ищем разные способы решения и записываем их в тетради. К концу года у детей формируются собственные сборники с решениями 150 нестандартных задач. Итоги подводятся постоянно: каждую неделю, затем – по результатам месяца, четверти, полугодия, учебного года. Победителям вручаются  призы. Для пятиклассников это очень существенно, а для учителя важно не пропустить каждый, пусть даже небольшой успех ученика.

    На первом этапе проведения конкурса не следует требовать слишком многого от оформления работы, так как это не самое главное. Тем более при разборе первых задач мы стараемся не только объяснить детям  решение, но и правильно его оформить. Мы ввели специальный приз за «лучшую» тетрадь.

    При подборе задач мы придерживались таких принципов:
    В каждой группе из пяти задач должны быть две-три, решение которых доступно большинству школьников. Одна задача – наиболее трудная (обычно связанная с изучением новой математической идеи). Вот, например, на одном из первых факультативных занятий были такие задачи:
    1. Из трех монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно фальшивая?
    2. Заяц Степан меняет кочан капусты на морковку. У зайца Пети не хватает семи морковок, а у зайчихи Маши –  одной морковки. Тогда они сложили свои морковки. Но их также не хватило, чтобы получить кочан капусты. На сколько морковок меняет Степан кочан капусты?
    3. Сумма двух чисел равна 179. Одно из них больше другого на 61. Найдите эти числа.
    4. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 кмч, вторая – 80 кмч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 ч?
    5. Разрежьте фигуру на две равные части: 
        
       
       
      
     
    Следующий принцип такой: задачи располагаются сериями так, что в каждой группе имеются такие, которые можно решить, опираясь на ранее решенные задачи. Например, на следующем занятии мы рассматривали следующие пять задач, две-три из которых, опираясь на разобранные решения,  уже смогли решить не только сильные ученики.

    Вот эти пять задач:
    1. Для покупки восьми воздушных шариков у Тани не хватает 200 руб. Если она купит пять шариков, то у нее останется 1000 руб. Сколько денег было у Тани? Сколько стоит один шарик?
    2. В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг?
    3. Восстановите пример:   6*5* - *8*4 = 2856.
    4. Сумма двух чисел равна 213. Одно из них меньше другого на 37. Найдите эти числа.
    5. Разрежьте фигуру на три равные части:
       
       
      
    Задачи в сериях подбираются не столько по темам, сколько по типу рассуждений:
    • разбор случаев (перебор),
    • построение алгоритма,
    • доказательство от противного,
    • рассуждение по аналогии,
    • опровержение с помощью контрпримера и т.д.

    Однотипные задачи включаются на протяжении длительного времени, что приводит к глубокому усвоению материала.
    Дополнительные задачи аналогичны решенным ранее и уже разобранным – это позволит добиться хороших баллов не только сильным ученикам.
    Задачи, предлагаемые в первом полугодии, сравнительно простые, - ребята должны научиться правильно их записывать, грамотно оформлять свои мысли, что само по себе непростая задача для 10-11 летних детей.
    Как показывает опыт, при такой организации работы у школьников возрастает интерес к математике, они с удовольствием участвуют в олимпиадах, конкурсах, повышается активность на уроках и во внеклассной работе, а главное, дети перестают бояться незнакомых задач. Краткие итоги моей работы – это повышение качества успеваемости в разных классах  от  4% до 12 %.




    © 2006 - 2018 День за днем. Наука. Культура. Образование